Une forme associative
Ceci n’est pas une forme mais un principe bâti sur des relations géométriques.
Le recours à un pavage pentagonal sur un plan euclidien permet de créer des surfaces à partir d’un pavé de base (ou d’une tuile pour reprendre le vocable mathématique) irrégulière mais toujours identique. Sortant de la régularité, la forme convexe prend un aspect contemporain, car asymétrique bien qu'issue d’une construction géométrique.
Il existe une histoire des pavages pentagonaux qui a traversée le XXe siècle. Les cinq premiers types de pavage pentagonal ont été découverts par le chercheur allemand Karl Reinhardt en 1918. Richard B. Kershner en a ajouté trois en 1968, l’informaticien Richard E. James en découvre un neuvième en 1975 tandis qu’une mathématicienne amateur, Marjorie Rice, découvre quatre nouveau types en 1976 et 1977, et Rolf Stein en trouve un quatorzième 1985. Le quinzième n'a été découvert qu'en août 2015 par trois mathématiciens, Casey Mann, Jennifer McLoud et David Von Derau, par une recherche informatique exhaustive. Ces formes sont issues d’une quête passionnante à la frontière entre la géométrie euclidienne plane, la théorie des groupes et la topologie.
Par type, il faut entendre un ensemble de relations mathématiques donnant lieu à plusieurs expressions. Le choix s’est porté sur un des types (le n°4) de Karl Reinhardt pour son caractère « patrimonial ». Ce type postule que 4 côtés sont égaux deux à deux et que deux des angles sont droits.
À partir de cette définition, la tuile choisi part d’un carré pour y ajouter un nouveau côté égal aux 4 autres. La forme obtenue est à la fois régulière (par la longueur de ses côtés) et irrégulière (par ses angles différents). Elle se prête à différents assemblages puisque tous les côtés se valent et donc s’adossent. Le rapport entre la largeur de chaque face et la hauteur répond quant à lui à l’application du nombre d’or.
Cette forme permet d’envisager de multiples combinaisons pour former un environnement proliférant. Isolé, cela forme un tabouret. L'association de 4 éléments commence à faire naître de nouvelles formes. Ensuite tout est possible, l’assemblage devient banc, terrasse, scène, topographie… La superposition créée encore d’autres possibilité.
Matériau
Les éléments seront coulés en béton de terre locale. Il s’agit de reprendre la technique ancestrale du pisé pour réaliser des bétons résistants. La stabilisation de la terre crue avec de la chaux vise à produire par réaction pouzzolanique, les silicates de calcium hydraté (C-S-H) à la base de la prise du ciment. Elle se produit comme pour le béton de ciment, lorsque la silice est mise en présence de la chaux.
Ce matériau résistant dédie particulièrement ce type de mobilier à des environnements naturels ou dans des parcs et jardins.
